Question

rozwiąż układ równań:

2x+5y+3z=-1

0,5x-y=2-0,7z

11(x-y)= 12+z

ma wyjść:

x= 19/107

y= - 110/107

z= 1 i 28/107

Proszę również o wyjaśnienie metody liczenia!

Dam max!

Answer 1

rozwiąż układ równań:

2x+5y+3z=-1

0,5x-y=2-0,7z

11(x-y)= 12+z

 

ma wyjść:

x= 19/107

y= - 110/107

z= 1 i 28/107

 

Proszę również o wyjaśnienie metody liczenia!

z jednego z równań wyznaczam np. niewiadomą "z"  np . z trzeciego równania i podstawiam do dwóch pozostałych równań  czyli do 1 i 2

 

2x+5y+3z= - 1

0,5x-y=2-0,7z

11(x-y)= 12+z

 

2x +5y +3z = -1

0,5x - y = 2 - 0,7z

z + 12 = 11x -11y

 

2x +5y +3( 11x -11y -12) = -1

0,5x - y = 2 - 0,7*( 11x -11y -12)

z = 11x -11y -12

 

2x +5y +33x -33y -36 =  -1

0,5x -y = 2 - 7,7x + 7,7y + 8,4

z = 11x -11y -12

 

35x -28y = -1 +36

0,5x -y +7,7x -7,7y = 10,4

z = 11x -11y -12

 

35x -28y = 35          /:7

8,2x  -8,7y = 10,4

z = 11x -11y -12

 

5x -4y = 5

8,2x -8,7y = 10,4

z = 11x -11y -12

 

5x = 5 +4y

8,2x -8,7y = 10,4

z = 11x -11y -12

 

x = (5 +4y):5

8,2*(5 +4y):5 - 8,7y  = 10,4

z = 11x -11y -12

 

x = (5 +4y):5

8,2 + 6,56y - 8,7y =10,4

z = 11x -11y -12

 

x = (5 +4y) :5

- 2,14y = 10,4 -8,2

z = 11x -11y -12

 

x = (5 +4y):5

-2,14y = 2,2      /: (-214/100)

z = 11x -11y -12

 

x = (5 +4y) :5

y = (22/10)*(-100/214) = - 110/107

z = 11x -11y -12

 

x = [5 +4*(-110/107)] :5

y = - 110/107

z = 11x -11*(-110/107) -12

 

x = [ 535/107 - 440/107] :5

y = -110/107

z = 11x + 1210/107 - 1284/107

 

x = (95/107)*(1/5) =  19/107

y = -110/107

z = 11*(19/107) - 74/107

 

x = 19/107

y = -110/107

z = 209/107 -74/107 = 135/107 = 1 i 28/107

 

x = 19/107

y = -110/107

z = 135/107 = 1 i 28/107