Question

Zad. 1 OBLICZ

(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/100)

Answer 1

Wersja dla tych co znają pojęcie "silnia", czyli
Silnią liczby naturalnej n ≥ 1 nazywamy iloczyn wszystkich dodatnich liczb naturalnych nie większych niż n, a 0! = 1





--------------------------------------

Wersja dla pozostałych:


Jest to mnożenie ułamków, czyli należy pomnożyć liczniki przez siebie i pomnożyć mianowniki i otrzymujemy:



Jak widać liczby z licznika 2, 3, ..., 99 możemy skrócić z liczbami z mianownika i wtedy w liczniku pozostanie 1, a w mianowniku 100, czyli otrzymamy wynik:



Zatem: