Question

proszę o obliczenie i wytłumaczenie - dzis mam kartkówke a nie moge wciaz dobrze tego zakumać

a) log a 8 = -3

b) log a 1/8 = -2

c) log2 48 - log2 3 =

d) log 5 3/5 - log 5 375 =

e) x=log12 4 + log12 36'

f) x = log9 0,(6) - log9 2

g) x= log2/5 40 + log 2/5 1/100

Answer 1

Korzystasz z twierdzen o logarytmach"

I. loga a=1

II. Dodawanie o tej samej podstawie to mnozysz

III. Odejmowanie o tej samej podstawie dzielisz.

 

a) log a 8 = -3

a^-3=8

a=1/2

b) log a 1/8 = -2

a^-2= 1/8

a^2=8

a=2√2

c) log2 48 - log2 3 = log₂(48:3)=log₂16=4

d) log 5 3/5 - log 5 375  = log₅(3/5:375)=log₅(3/5*1/375)=log₅ 3/1875=-4

e) log12 4 + log12 36 = log₁₂(4*36)=log₁₂144=2

f) log9 0,(6) - log9 2 = log₉(⅔:2)=log₉(⅔*1/2)=log₉ 2/6 = -½

g) log2/5 40 + log 2/5 1/100 = log⅖(40*1/100)=log⅖0.4 = 1 , ponieważ twierdzenie

Answer 2

a) 

 

b)

 

c)

 

d)

 

e)

 

f)

 

g)