Question

Układ równań: Zad.1 Antykwariusz zakupił stolik do kawy i lustro za łączną kwotę 4050 zł. Sprzedał lustro, zyskując na transakcji 25%, a sprzedają stolik, zyskał 40%. Zarobił w ten sposób 1260 zł. Ile zapłacił za lustro, a ile za stolik? Zad.2 Mówimy, że roztwór jest p-procentowy, gdy masa rozpuszczonej substancji stanowi p% masy roztworu. s= p/100 * r s- masa rozpuszczonej substancji r- masa roztworu Ile trzeba wziąć solanki dziesięcioprocentowej, a ile solanki czteroprocentowej, aby otrzymać 15 kg solanki sześcioprocentowej? ( ułóż układ równań, napisz co to s i r )

Answer 1

zad 1

 

 

x - cena lustra
y - cena stolika

pierwsze rownanie Antykwariusz zakupił lustro i stolik do kawy za łączna kwotę 4050zł.
x+y=4050

drugie rownanie Sprzedał lustro, zyskując na transakcji 25%, a sprzedając stolik, zyskał 40%. Zarobił w ten sposób 1260 zł.
1,25x + 1,4y= 1260 + 4050

uklad rownan
x+y=4050
1,25x + 1,4y= 1260 + 4050

x = 4050-y - stad wyznaczam x i podstawiam do drugiego rownania
1,25 (4050 - y) +1,4y = 5310

x = 4050-y
5062,5 - 1,25y +1,4y = 5310

x = 4050-y
0,15y = 247,5/:0,15

x = 4050-y
y=1650

x=2400
y=1650

Odp. Antykwariusz zapłacił za lustro 2400 zł a za stolik 1650 zł.

 

 

zad 2

 

 

 

x=ilość solanki 10%

y=ilosc solanki 4%

 

x+y=15kg

10%x+4%y=15×6%

 

x=15-y

0,1[15-y]+0,04y=15×0,06

1,5-0,1y+0,04y=0,9

-0,06y=0,9-1,5

y=-0,6:-0,06=10kg

x=15-10=5

potrzeba wziąć 5kg solanki 10% i 10kg solanki 4%