Question

1. a)losujemy jedną liczbę spośród 1,2,3....,50. Oblicz prawdopodobieństwo tego,że liczba ta jest podzielna przez 2 lub przez 3
b)losujemy jedną liczbę spośród 1,2,3...100. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że liczba ta jest podzielna przez 2 lub przez 5

2. Z ankiety dotyczącej znajomości jezyka francuskiego i hiszpańskiego przeprowadzonej w pewnej grupie uczniów wynika, że 3/5 z nich zna język francuski,, 1/4-zna oba języki, natomiast 9/10-zna co najmniej jeden z tych języków. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że uczeń losowo wybranej z tej grupy zna język hiszpański.

Answer 1

Mamy do wyboru 50 liczb.
liczby sprzyjające zdarzeniu to 2,3, 4,6, 8,9 , ... 
czyli liczby podzielne przez 2. Są to: 2,4,6,8,10,...,46,48,50 
Jest ich 50 : 2 = 25
oraz liczby nieparzysta podzielne przez 3. Są to: 3, 9, 15, 21, 27, 33, 39, 45. 
na pieszo można policzyć że jest ich 8
Czyli:
A=25+8=33
Omega=50
więc prawdopodobieńśtwo wynosi:
P(A)=33/50=66/100 = 66%

W b) losujemy liczby parzyste czyli 2,4,6,8,10,...,96,98,100 
podobno jak poprzednio jest ich 100:2=50
i nieparzyste podzielne przez 5: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
Z łatwością policzymy że jest ich 10
więc:
A=50+10=60
Omega=100
P(A)=60/100 = 60%

Zad. 2 w zalaczniku