Question

1) Znajdź postać kanoniczna i iloczynową funkcji f(x)=

2) Oblicz najmniejszą i najwieksza wartość funkcji f(x)= w przedziale <0,3>

3) Które dzielniki całkowite liczby 12 spełniają nierówność

4) Rozwiąż równania:

a)

b)

PILNE!!!

PROSZE O JAK NAJSZYBSZE ROZWIĄZANIE RAZEM Z OBLICZENIAMI :)

Answer 1

zad 1

- postać kanoniczna

 

zad 2

f(x) = x^2 -2x +5    w przedziale <0,3>

f(0) = 5

f(3) = 9 - 6 + 5 = 8

p= -b\2a = 2/2 = 1

f(1) = 1-2+5 = 4

najmniejsza wartość 4 dla x=1

największa wartość 8 dla x = 3

 

zad 3

dzielniki 12 to {-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12}

odczytując z wykresu (parabola ramiona na dół, przechodzi przez x 1 i x2) rozwiązaniem nierówności jest x ∈(-∞, 2-√5)u(2+√5, ∞)

2-√5≈-0,2              2+√5 ≈4,2

zatem dzielniki które spełniają nierówność to: {-12,-6,-4,-3,-2,-1,6,12}

 

zad 4

a) x^2 - 8x = 0

x(x-8)=0

x=0 lub x-8=0

x=0 lub x=8

 

b) x^2 + x=4x+7

x^2 -3x-7=0

delta = 9 - 4*1*(-7) = 9 + 28 = 37

x1 = (3-√37)/2

x2=(3+√37)/2