Question

1) Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} wybieramy losowo jedna liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby pierwszej.2) Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania
sumy oczek podzielnej przez 3.
3) Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy dwa razy bez zwracania i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba będzie większa od 48.
4) Rzucamy kostką do gry i monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania orła i co najmniej 5 oczek na kostce.
5) Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jedności?

Answer 1

Zad.1
Moc omegi=14
A- zd. że wylosowana liczba, jest pierwsza.
A={2,3,5,7,11,13}
Moc A=6
P(A)=Moc A/Moc omegi=6/14=3/7
Zad.2
Omega={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
B-zd, że liczba oczek jest podzielna przez 3(pogrubione)
Omega={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
Moc omegi=36
Moc B=12
P(B)=Moc B/Moc omegi=12/36=1/3
Zad.3
Omega=7*6=42
C-zd, że liczba>48
C={51,52,53,54,56,57,61,62,63,64,65,67,71,72,73,74,75,76}
Moc C=18
P(C)=Moc C/Moc omegi=18/48=3/8
Zad.4
Omega={1o,2o,3o,4o,5o,6o,1r,2r,3r,4r,5r,6r}
Moc omegi=12
D-zd, że wylosowaliśmy orła i minimum 5 oczek
D={5o,6o}
Moc D=2
P(D)=Moc D/moc omegi=2/12=1/6
Można też:
Zdarzenie, że wypadnie orzeł 1/2 i zdażenie że wypadnie minimum 5 oczek 1/3:
1/2*1/3=1/6
Zad.5
X-setki Y-dziesiątki Z-jedności.
X-w każdej serii na 9przypadków
X40 *9
X51 *9
X62 *9
X73 *9
X84 *9
X95 *9
=6*9=54