1. Zapisz liczbę w postaci , gdzie a,b należy do C i c należy do Na) b) c) 2. Udowodnij, że wyrażeni.... Question from @biedra69

heh

zad 1

[Wzór: (a-b)²=a²-2ab+b² - kwadrat różnicy]

$\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}=((2-\sqrt{3})^{2})^{\frac{1}{2}}=(2-\sqrt{3})^{2*\frac{1}{2}}=2-\sqrt{3}$

---------------------------

$\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{(-1)^{2}-2*1\sqrt{3}+\sqrt{3}^{2}}=\sqrt{(-1+\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{3}-1$

---------------------------

$\sqrt{16-6\sqrt{7}}=\sqrt{3^{2}-2*3\sqrt{7}+(-\sqrt{7})^{2}}=\sqrt{(3-\sqrt{7})^{2}}=3-\sqrt{7}$

=========================================

zad 2

[Wzór: (a+b)²=a²+2ab+b² - kwadrat sumy]

Założenie: n≥0 (by wyrażenie miało sens wartość podpierwiastkiem musi być większa lub równe 0)

$\sqrt{25n^{2}+10n\sqrt{3}+3}-\sqrt{9n^{2}+6n\sqrt{3}+3}=\\ =\sqrt{(5n)^{2}+2*5n*\sqrt{3}+(-\sqrt{3})^{2}}-\\ -\sqrt{(3n)^{2}+2*3n*\sqrt{3}+(-\sqrt{3})^{2}}=\\ =\sqrt{(5n-\sqrt{3})^{2}}-\sqrt{(3n-\sqrt{3})^{2}}=\\ =(5n-\sqrt{3})-(3n-\sqrt{3})=\\ =5n-\sqrt{3}-3n+\sqrt{3}=\\ =2n$

Jeżeli n∈N, to liczba 2n zawsze naturalna.

=========================================

zad 3

$\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}=\\ =\sqrt{3^{2}-2*3*\sqrt{2}+(-\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{2^{2}+2*2*\sqrt{2}+\sqrt{2}^{2}}=\\ =\sqrt{(3-\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}}=\\ =3-\sqrt{2}+2+\sqrt{2}=\\ =5$

A 5∈C.

3 votes Thanks 2

Funkcja f ma 115 miejsc zerowych, wyznacz ich sumę, jeśli wykres tej funkcji jest symetryczny względem:a) osi y b) prostej x=3

Zapisz podane wyrażenie bez użycia symbolu wartości bezwględnej, znając warynek jaki spełnia x :a) dla x należy do b) dla x należącego do c) dla x należącego do <-1;1>d) dla x należącego do <1;2>proszę o rozwiązania w miarę krok po kroku ;)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social