Question

1. Zapisz funkcję określoną wzorem
y = (x+2)² - 5(x+2) w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej oraz narysuj jej wykres i określ przedziały w których rośnie oraz maleje

2. Rozwiąż nierówność (2-x)(x+3)<0

Answer 1

y = (x+2)² - 5(x+2) =(x+2)*(x+2-5)=(x+2)*(x-3)
Postac ilocznowa y=(x+2)*(x-3)
x1=-2  x2=3
p=(x1+x2)/2=1/2  q=y(1/2)=5/2*(-5/2)=-25/4=-6,25
postac kanoniczna y=(x-1/2)²-6,25
Postac ogólna y=x²-x-6
f.malejaca gdy x∈(-∞,1/2)
f.rosnaca gdy x∈(1/2,+∞)

2. Rozwiąż nierówność (2-x)(x+3)<0
x1=2  x2=-3
x∈(-∞,-3)∨(2,+∞)  Patrz załącznik