1. Zadaniea). Wyznacz punkty wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych. b). Oblicz pole obszaru .... Question from @Dobrowol

November 2018 1 6 Report

1. Zadanie

a). Wyznacz punkty wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych. b). Oblicz pole obszaru ograniczonego osiami układów współrzędnych i wykresem funkcji $f(x)=6x-1\frac{1}{3}$

2. Zadanie

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(-2,3) i prostopadłej do prostej 3x-5y-2=0

3. Zadanie

Określ monotoniczność funkcji w zależności od parametru "k" $f(x)=(6+3\frac{2}{3}k)x-8$

4. Zadanie

Wyznacz zbiór argumentów dla których funkcja przyjmuje wartości nie ujemne wiedząc że jej wykresem jest prosta o równaniu $x-2\frac{5}{6}y-5=0$

ostatniabitwa

Zadanie 1

$a) f(x)=6x-1\frac{1}{3}\\\\na\ osi\ OY:\\\\x=0\\\\y=6\cdot0-1\frac{1}{3}\\\\y=-1\frac{1}{3}\\\\na\ osi\ OX:\\\\y=0\\\\0=6x-1\frac{1}{3}\\\\\frac{4}{3}=6x\\\\x=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$

$A(0;-1\frac{1}{3})\ \ \ \ \ B(\frac{2}{9};0)\\\\|AO|=1\frac{1}{3}\\\\|BO|=\frac{2}{9}\\\\P=\frac{\frac{4}{3}\cdot\frac{2}{9}}{2}=\frac{4}{27}$

Zadanie 2

$3x-5y-2=0\\\\3x-2=5y\\\\y=\frac{3x-2}{5}\\\\y=\frac{3}{5}x-\frac{2}{5}\\\\a_1=\frac{3}{5}\\\\a_2=-\frac{5}{3}\ \ \ \ \ (a_1\cdot a_2=-1)\\\\y=-\frac{5}{3}x+b_2\ \ \ \ \ \ \ P(-2;3)\\\\3=-\frac{5}{3}\cdot (-2)+b_2\\\\b_2=-\frac{1}{3}\\\\szukany\ wzor:\ y=-\frac{5}{3}x-\frac{1}{3}$

Zadanie 3

$dla\ a>0\ funkcja\ jest\ rosnąca:\\\\(6+3\frac{2}{3}k)>0\\\\3\frac{2}{3}k>-6\\\\k>-\frac{18}{11}\\\\dla\ a<0\ funkcja\ jest\ malejaca:\\\\(6+3\frac{2}{3}k)<0\\\\k<-\frac{18}{11}\\\\dla\ a=0\ funkcja\ stala:\\\\\ k=-\frac{18}{11}=-1\frac{7}{11}$