Question

1.
Z liczb 3,5,8,9,10,12,15,16,20,25 losujemy jedną.
A - wylosowano liczne podzielną przez 5
B - wylosowano liczbę dwucyfrową
Omega ={ }
a) znajdź A suma B, A iloczyn B, A\B, B\A, A`
b) oblicz P(A` iloczyn B)

2. W pudełku jest 120 piłeczek, w tym 40% jednokolorowych. Oblicz prawdopodobieństwo, że śród 4 kupionych piłeczek wszystkie będą różnokolorowe.

Answer 1

Omega równa jest 10, bo tyle liczb mamy do dyspozycji.
A-5 bo z tych wszystkich liczb 5 jest podzielnych przez 5(5,10,15,20,25)
B-6( tyle jest liczb dwucyfrowych)
Więc:
P(A)= 5/10 czyli 1/2 (5 z 10 liczb jest podzielna przez 5 wiec szansa wylosowanie takiej liczby to 50% bo niepodzielnych też jest 5)
P(B)= 6/10 czyli 3/5 bo takich liczb jest 6 z wszystkich 10
Iloczyn:
Iloczyn równa się 4/10 czyli 2/5 ponieważ w zbiorze A i B pojawiają sie te same liczby (10,15,20,25)
Suma jest równa 11/10
A\B 1/10 bo w zbiorze A zostaje tylko 5
B\A 2/10 bo w zbiorze B pozostaje 12 i 16
A' to 12,16,3,8,9 czyli 5/10

b) P(A' iloczyn B) to 12 i 16 czyli 2/10. reszta nie wystepuje potem w obydwu zbiorach ani poza nimi.