Question

1. x - cena lustra
y- cena stolika
4050 zł - cena łączna
0,25x - zysk ze sprzedaży lustra
0,4y- zysk ze sprzedaży stolika
1260 - łączny zysk

2. Alina z Balladyna zbierały maliny. Przed południem zebrały razem 12.5 kg , a po południu 13 kg. Po południu Balladyna zebrała 20 % mniej niż przed południem , a Alina o 20 % więcej. Ktora z nich zebrała więcej malin ??

3.Na seans filmowy o godzinie 20.00 sprzedano 450 biletów , czyli tyle samo co na wcześniejszy seans o godzinie 17.00 , ale biletów ulgowych sprzedano o 40 % mniej , a normalnych o 50 % więcej niż poprzednio. Ile biletów ulgowych sprzedano na seans wcześniejszy , a ile na późniejszy ?

Answer 1

1.x+y=4050 | * (-0,4)
0,25x + 0,4y=1260

-0,4x-0,4y=-1620
0,25x +0,4y=1260

-0,15x=-360| :(-0,15)
x=2400
2400 +y=4050

y=1650
x=2400
odp. Za lustro zapłacił 2400 zł, a za stolik 1650 zł.
2.x- maliny Aliny przed poludniem
y- maliny Balladyny przed poludniem
12,5- maliny przed południem
13 - maliny po poludniu
0,8y- maliny balladyny po południu
1,2x - maliny Aliny po poludniu

x+y=12,5|* (-0,8)
0,8y +1,2 x= 13

-0,8x- 0,8y=-10
0,8y+1,2x=13
0,4x=3 |:0,4
x=7,5
7,5+y=12,5
y=5



7,5 *1,2 =9 7,5 +9= 16,5- maliny Aliny
5*0,8=4 4 +5=9 - maliny balladyny

16,5- 9=7,5
Odp. Alina zebrała więcej malin o 7,5 kg.



3.x-bilety ulgowe na wczesniejszy seans
y-bilety normalne na wczesniejszy seans
0,6x- bilety ulgowe na pożniejszy seans
1,5y - bilety normalne na pozniejszy seans

x+y=450|*(-0,6)
0,6x+1,5y=450

-0,6x-0,6y=-270
0,6x+1,5y=450

0,9y=180|:0,9
y=200
x+200=450

x=250
y=200

0,6 * 250=150
250 +150=400
Odp . Sprzedano 400 biletów ulgowych na oba seanse.

Answer 2

1.
x - cena lustra
y- cena stolika
4050 zł - cena łączna
0,25x - zysk ze sprzedaży lustra
0,4y - zysk ze sprzedaży stolika
1260 - łączny zysk

( x + y = 4050
( 0,25x + 0,4y = 1260

( x = 4050 - y
( 0,25*(4050 - y) + 0,4y = 1260

( x = 4050 - y
( 1012,5 - 0,25y + 0,4y = 1260

( x = 4050 - y
( - 0,25y + 0,4y = 1260 - 1012,5

( x = 4050 - y
( 0,15y = 247,5 /:0,15

( x = 4050 - y
( y = 1650

( x = 4050 - 1650
( y = 1650

( x = 2400
( y = 1650

2400 zł - cena lustra
1650 zł - cena stolika
4050 zł - cena łączna
0,25*2400 = 600 zł - zysk ze sprzedaży lustra
0,4*1650 = 660 zł - zysk ze sprzedaży stolika
1260 zł - łączny zysk

2.
ilość malin zebranych przez Balladynę przed południem: x
ilość malin zebranych przez Alinę przed południem: y
ilość malin zebranych przez Balladynę i Alinę przed południem: x+y =12,5
ilość malin zebranych przez Balladynę po południu: x - 20%x = x - 0,2x = 0,8x
ilość malin zebranych przez Alinę po południu: y + 20%y = y + 0,2y = 1,2y
ilość malin zebranych przez Balladynę i Alinę po południu:
0,8x + 1,2y = 13

( x+y =12,5
( 0,8x + 1,2y = 13

( x = 12,5 - y
( 0,8*(12,5 - y) + 1,2y = 13

( x = 12,5 - y
( 10 - 0,8y + 1,2y = 13

( x = 12,5 - y
( - 0,8y + 1,2y = 13 - 10

( x = 12,5 - y
( 0,4y = 3 /:0,4

( x = 12,5 - y
( y = 7,5

( x = 12,5 - 7,5
( y = 7,5

( x = 5
( y = 7,5

Balladyna zebrała malin: x + 0,8x = 5 + 0,8*5 = 5 + 4 = 9
Alina zebrała malin: y + 1,2y = 7,5 + 1,2*7,5 = 7,5 + 9 = 16,5

Odp. Więcej malin zebrała Alina.

3.
ilość biletów ulgowych na 17.00: x
ilość biletów normalnych na 17.00: y
ilość wszystkich biletów na 17.0: x+y = 450
ilość biletów ulgowych na 20.00: x - 40% = x - 0,4x = 0,6x
ilość biletów normalnych na 20.00: y + 50%y = y + 0,5y = 1,5y
ilość wszystkich biletów na 20.00: 0,6x + 1,5y = 450

( x+y = 450
( 0,6x + 1,5y = 450

( y = 450 - x
( 0,6x + 1,5*(450 - x) = 450

( y = 450 - x
( 0,6x + 675 - 1,5x = 450

( y = 450 - x
( 0,6x - 1,5x = 450 - 675

( y = 450 - x
( 0,9x = -225 /:(-0,9)

( y = 450 - x
( x = 250

( y = 450 - 250 = 200
( x = 250

ilość biletów ulgowych na 17.00: x = 250
ilość biletów ulgowych na 20.00: 0,6x = 0,6*250 = 150


Odp. Na wcześniejszy seans sprzedano 250 biletów ulgowych, a na późniejszy 150.