Question

1) x+ 2y= 9
-x - 3y= 16

2) 3x + 2y=13
2x+y= 11

3) 2x-y= 10
x+5y= -17

4) 3m+n = 9
2m -5n= -11
dwa pierwsze poproszę metodą przeciwnych współczynników, a dwa drugie metodą podstawiania, na jutro pilne :* daje najjjj

Answer 1

METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW
a)
{x+2y=9
{-x-3y=16
_________
-y=25  /:(-1)
y= -25

{y= -25
{x+2y=9

{y= -25
{x+2*(-25)=9

{y= -25
{x-50=9  /+50

{y= -25
{x=59

Sprawdzenie:
x+2y=9              -x-3y=16
59+2*(-25)=9      -59-3*(-25)=16
59-50=9              -59+75=16
9=9                    16=16

b)
{3x+2y=13
{2x+y=11  /*(-2)

{3x+2y=13
{-4x-2y= -22
___________
-x= -9  /:(-1)
x=9

{x=9
{2x+y=11

{x=9
{2*9+y=11

{x=9
{y+18=11  /-18

{x=9
{y= -7

Sprawdzenie:
3x+2y=13           2x+y=11
3*9+2*(-7)=13      2*9+(-7)=11
27-14=13            18-7=11
13=13                 11=11

METODA PODSTAWIANIA
c)
{2x-y=10
{x+5y= -17    /-5y

{2x-y=10
{x= -5y-17

{2(-5y-17)-y=10
{x= -5y-17

{-10y-34-y=10
{x= -5y-17

{-11y-34=10  /+34
{x= -5y-17

{-11y=44    /:(-11)
{x= -5y-17

{y= -4
{x= -5*(-4)-17

{y= -4
{x=20-17

{y= -4
{x=3

Sprawdzenie:
2x-y=10             x+5y= -17
2*3-(-4)=10         3+5*(-4)= -17
6+4=10              3-20= -17
10=10                -17= -17

d)
{3m+n=9  /-3m
{2m-5n= -11

{n=9-3m
{2m-5(9-3m)= -11

{n=9-3m
{2m-45+15m= -11

{n=9-3m
{17m-45= -11  /+45

{n=9-3m
{17m=34  /:17

{n=9-3m
{m=2

{n=9-3*2
{m=2

{n=9-6
{m=2

{n=3
{m=2

Sprawdzenie:
3m+n=9        2m-5n= -11
3*2+3=9        2*2-5*3= -11
6+3=9           4-15= -11
9=9               -11= -11