Question

1. Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości niedodatnie, wiedząc , żę jej wykresem jest prosta o równaniu ; a) y=6x+18 b) y= -\frac{5}{2} - 10

2. Wyznacz wzór funkcji, której wykresem jest prosta przechodząca przez punkt P i równoległa do prostej l. Czy ta funkcja jest malejąca ? a) l: y= \frac{3}{4}x - 9, P(-8,3)

b) l: y= - \frac{1}{3}x +7, P(6,5)

3. Wyznacz wzór funkcji liniowej f, która spełnia warunki:

a) f(-2) = -4 i f(4) = -1 b) f(-3) = 2i f(3)=6

Proszę aby do zadan byly rozwiązania

Answer 1

1) a) 6x+18≤ 0

         6x ≤ -18  /:6

           x≤ -3

x∈(-∞, -3>

    b) podejrzewam , ze nie dopisałes x ;)

     -5/2x-10 ≤0

     -5/2x≤ 10   /*(-2/5)

        x ≥ -4

x∈<-4 , +∞)

2)a)l: y=3/4x-9    p(-8,3)

a1=a2      a1=3/4=a2

      3 = 3/4*(-8) +b

      3 = - 6 +b

       b= 9

czyli:  y=3/4x+9

funkcja jest rosnąca (a>0)

b)l:y=-1/3x+7  p=(6,5)

a1=-1/3=a2

     5 = -1/3 *6 +b

     5 = -2 +b

     b=7

czyli: y=-1/3x+7

funkcja jest malejąca (a<0)

3)

y=ax+b ---> f(x)=ax+b

czyli:

-2a+b=-4

4a+b=-1

 

b=-4+2a

4a-4+2a=-1

 

6a=3  /:6

a=1/2

b=-4+2a=-4+1=-3

więc:

y=1/2x-3

 

b)

-3a+b=2

3a+b=6

 

   2b=8   /:2

   b=4

 

3a+b=6

3a+4=6

3a=2  /:3

a=2/3

czyli:

y=2/3x+4