1. Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego w którymA) a1=7, S6=12B) a3=9, S2=12C) a5= -3, S7= -14odpowi.... Question from @xaia20

xaia20 @xaia20

November 2018 1 37 Report

1. Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego w którym

A) a1=7, S6=12

B) a3=9, S2=12

C) a5= -3, S7= -14

odpowiedzi to

a) -2

b)2

c)-1

Alexsandrixonka

Korzystamy ze wzoru na sumę częściową ciągu arytmetycznego i wzór ogólny ciągu arytmetycznego:

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)*r$

Wyznaczamy wzór na szósty wyraz tego ciągu:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)*r$

$a_{6}=a_{1}+5r\\a_{6}=7+5r$

Wyznaczamy różnicę tego ciągu, korzystając ze wzoru na sumę częściową ciągu arytmetycznego::

$a_{1}=7\\S_{6}=12\\\\S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\\\\S_{6}=\frac{a_{1}+a_{1}+5r}{2}*6\\\\S_{6}=\frac{2a_{1}+5r}{2}*6\\\\S_{6}=\frac{14+5r}{2}*6\\\\\frac{14+5r}{2}*6=12 \ /:6\\\\\frac{14+5r}{2}=2 \ /*2\\\\14+5r=4 \ /-14\\5r=-10\ /:5\\r=-2$

Korzystamy ze wzoru na sumę częściową ciągu arytmetycznego i wzór ogólny ciągu arytmetycznego:

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)*r$

Rozpisujemy trzeci wyraz zgodnie ze wzorem ogólnym ciągu arytmetycznego i wyznaczmy wzór na a₁:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)*r\\\\a_{3}=9\\a_{1}+2r=9\\a_{1}=9-2r$

Wyznaczamy wzór na drugi wyraz tego ciągu:

$a_{1}=9-2r\\\\a_{2}=a_{1}+r\\a_{2}=9-2r+r\\a_{2}=9-r$

Wyznaczamy różnicę tego ciągu, korzystając ze wzoru na sumę częściową ciągu arytmetycznego:

$S_{2}=12\\a_{1}=9-2r\\a_{2}=9-r\\\\S_{2}=\frac{a_{1}+a_{2}}{2}*2\\\\\frac{9-2r+9-r}{2}*2=12\\\\\frac{18-3r}{2}*2=12 \ /:2\\\\\frac{18-3r}{2}=6 \ /*2\\\\18-3r=12 \ /-18\\-3r=-6 \ /:(-3)\\r=2$

Korzystamy ze wzoru na sumę częściową ciągu arytmetycznego i wzór ogólny ciągu arytmetycznego:

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)*r$

Rozpisujemy piąty wyraz zgodnie ze wzorem ogólnym ciągu arytmetycznego i wyznaczmy wzór na a₁:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)*r\\\\a_{5}=-3\\a_{1}+4r=-3\\a_{1}=-3-4r$

Wyznaczamy wzór na siódmy wyraz tego ciągu:

$a_{1}=-3-4r\\\\a_{7}=a_{1}+6r\\a_{7}=-3-4r+6r\\a_{7}=-3+2r$

Wyznaczamy różnicę tego ciągu, korzystając ze wzoru na sumę częściową ciągu arytmetycznego:

$S_{7}=-14\\a_{1}=-3-4r\\a_{7}=-3+2r\\\\S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n\\\\S_{7}=\frac{a_{1}+a_{7}}{2}*7\\\\\frac{-3-4r-3+2r}{2}*7=-14\\\\\frac{-6-2r}{2}*7=-14 \ /:7\\\\\frac{-6-2r}{2}=-2 \ /*2\\\\-6-2r=-4 \ /+6\\-2r=2 \ /:(-2)\\r=-1$

3 votes Thanks 3

Benzen poddabo dzialaniu mieszaniny HNO3 i H2SO4( 1 reakcja) a otrzymany zwiazek chlorowano w obecności FeCl3 otrzymujac produkt A ( 2reakcja).Te same reakcje przeprowadzone w odwrotnej kolejności (reakcje 3, 4) doprowadziły do otrzymania dwoch izometycznych produktów B i C. Zapisz używając wzorow półstrukturalnych reakcje 1-4 oraz podaj nazwy związków A B i C

Answer

xaia20 November 2018 | 0 Replies

Napisz 6 zdań w czasie pretiento perfecto z tlumaczeniem

Uzupełnij schematA + HCL ----> B+ NA --->C+ Br2 --UV---> D+KOH --alkochol--> But-2-en

Napisz krótki punktowy plan wydarzeń Potopu Henryka Sienkiewicza Maksymalnie 15-20 punktów

Podaj 13 cech miłości i parafrazy do nich według 1 listu św.Pawła do koryntian ( może być nawet bez tych parafraz )

Jaką naukę wyniósł Polikarp ze spotkania ze śmiercią?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social