1. Wyznacz pochodną funkcji f, korzystając z defincji pochodnej a) f(x) = 3x^2 − 2x, b) f(x) = sin 5.... Question from @Dootka666

Dootka666 @Dootka666

January 2019 1 14 Report

1. Wyznacz pochodną funkcji f, korzystając z defincji pochodnej
a) f(x) = 3x^2 − 2x,
b) f(x) = sin 5x,
c) f(x) = 2 −pierwiastek z x
d) f(x) =1 podzielić przez 2x − 3

Undead22 $a) \ f'(x)=\lim_{h \to 0} \frac{3(x+h)^2-2(x+h)-3x^2+2x}{h} =\lim_{h \to 0} \frac{3h^2+6hx-2h}{h} =\\
=\lim_{h \to 0} \frac{h(3h+6x-2)}{h}=\lim_{h \to 0}3h+6x-2=\boxed{6x-2}$

$b) \ f'(x)=\lim_{h \to 0} \frac{sin(5x+5h)- sin 5x}{h} =\lim_{h \to 0} \frac{2sin \frac{5h}{2}\cdot cos (5x+ \frac{5h}{2}) }{h} =\\
=\lim_{h \to 0} \frac{sin(5h)\cdot cos (5x+ \frac{5h}{2}) }{h cos (\frac{5h}{2}) } =\lim_{h \to 0} \frac{sin(5h)}{h} \cdot \lim_{h \to 0} \frac{cos (5x+ \frac{5h}{2})}{cos (\frac{5h}{2})} =\\
=5\cdot \frac{cos 5x}{1} =\boxed{5 \cos5 x}$

$c) \ f'(x)=\lim_{h \to 0} \frac{2- \sqrt{x+h} -2+\sqrt{x} }{h} =\lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x+h}}{h} = \\ =\lim_{h \to 0} \frac{x-(x+h)}{h(\sqrt{x} + \sqrt{x+h})} = \lim_{h \to 0} - \frac{h}{h(\sqrt{x} + \sqrt{x+h})} =\lim_{h \to 0} -\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x+h}}=\\
=\boxed{ -\frac{1}{2 \sqrt{x} } }$

$d) \ f'(x)=\lim_{h \to 0} \frac{ \frac{1}{2x+2h-3} - \frac{1}{2x-3} }{h} =\lim_{h \to 0} \frac{ \frac{2x-3-2x-2h+3}{(2x-3)(2x-3+2h)} }{h} = \\
=\lim_{h \to 0} \frac{-2h}{(2x-3)(2x-3+2h)} \cdot \frac{1}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{-2}{(2x-3)(2x-3+2h)}=\boxed{ -\frac{2}{(2x-3)^2} }$

///Khan.

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

Dootka666 September 2019 | 0 Replies

Proszę o pomoc. Opisz w pięciu zdaniach właściwości plastiku

Dootka666 March 2019 | 0 Replies

Proszę o pomoc. Opisz po angielsku w pięciu zdaniach właściwości plastiku

Dootka666 February 2019 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania, które znajduje się w załączniku

Dootka666 January 2019 | 0 Replies

PILNE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Spółka cywilna JAK-TAK korzysta z następujących źródeł finansowania: 1. Wkłady wspólników (kapitał wspólników) 14 000 zł 2. Wynik finansowy z lat ubiegłych 12 000 zł 3. Zobowiązania z tytułu dostaw i usług 38 423 zł 4. Kredyt bankowy 3-letni 120 000 zł 5. Pożyczka krótkoterminowa (spłata w ciągu 6 miesięcy) 32 500 zł 6. Zobowiązania z tytułu podatków 2 500 zł 8. Zobowiązania z tytułu wynagrodzeń 3 000 zł 9. Kredyt obrotowy (spłata w ciągu 8 miesięcy) 210 000 zł Polecenia: 1) Ustal wysokość źródeł finansowania z podziałem na: a) kapitały własne b) zobowiązania długoterminowe c) zobowiązania krótkoterminowe 2) Oblicz procentowy udział kapitałów obcych w źródłach finansowania spółki i zinterpretuj wynik.

Dootka666 January 2019 | 0 Replies

3.Wiązanie metaliczne to wiązanie: -miedzyatomowe -międzycząsteczkowe -międzyjonowe

Dootka666 January 2019 | 0 Replies

Wiązanie metaliczne to wiązanie: -miedzyatomowe -międzycząsteczkowe -międzyjonowe

Dootka666 January 2019 | 0 Replies

2. Wiązanie wodorowe to wiązanie: -miedzyatomowe -międzycząsteczkowe -międzyjonowe

Dootka666 January 2019 | 0 Replies

PILNE~!!!!!! 1.Gliniany powstają podczas reakcji: -wodorotlenku sodu z glinem -z glinokrzemianami -wodorotlenku sodu z tlenkiem glinu 2. Wiązanie wodorowe to wiązanie: -miedzyatomowe -międzycząsteczkowe -międzyjonowe 3.Wiązanie metaliczne to wiązanie: -miedzyatomowe -międzycząsteczkowe -międzyjonowe

Dootka666 January 2019 | 0 Replies

Roztwór wodny siarczanu VI potasu wykazuje odczyn: -obojętny -zasadowy -kwaśny

Dootka666 January 2019 | 0 Replies

Jon S^2- to anion? siarczanowy VI siarczanowy IV siarczkowy

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.