1. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą m, dla której funkcja f(x)= (2- \frac{1}{3} m)^{x} jest male.... Question from @Minechika

October 2018 1 42 Report

1. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą m, dla której funkcja f(x)= (2- \frac{1}{3} m)^{x} jest malejąca

2. Uzasadnij, że liczby 1+log_{2} 24,2 + 2log_{2} 6,4 + 3 log_{2} 3 tworzą ciąg artmetyczny.

3. Liczba a spełnia równanie log_{2} \frac{1}{9} = -2a, a liczba b spełnia równanie log_{2} \frac{4}{3} = 2-b. Uzasadnij, że liczby a i b są równe.

4. Rozwiąż równianie 4^{23} x - 32^{9} x = 16^{4} razy (4^{4} )^{4} . Zapisz rozwiązanie tego równania w postaci 2^{k} , gdzie k jest liczbą całkowitą.

Dziękuję :D

kminus

aby funkcja $a^x$ była malejąca, to $a \in (0 \ ; \ 1)$

$2- \frac{1}{3} m>0 \\ \frac{1}{3}m<2 \\ m<6$

$2- \frac{1}{3} m<1 \\ \frac{1}{3}m>1 \\ m>3$

czli m=4

2. $1+log_{2} 24$ , $2 + 2log_{2} 6$ , $4 + 3 log_{2}$

ciąg a, b, c jest arytmetyczny, gdy 2b=a+c

$2(2+2log_26)=1+log_224+4+3log_23 \\ 4+4log_26=log_224+log_23^3+log_22^5 \\ log_22^4+log_26^4=log_224+log_23^3+log_22^5 \\ log_2(2^4\cdot 6^4)=log_2(24\cdot3^3\cdot 2^5)$

$log_2(2^4\cdot 6^4)=log_2(24\cdot3^3\cdot 2^5) \\ 2^4\cdot6^4=24\cdot3^3\cdot2^5 \\ 20736=20736$

więc ciąg jest arytmetyczny

$log_{2} \frac{1}{9} = -2a \\ a=-\frac{1}{2}log_2\frac{1}{9} \\ a=log_2\sqrt9 \\ a=log_23$

$log_{2} \frac{4}{3} = 2-b \\ b=log_22^2-log_2\frac{4}{3} \\ b=log_2(4\cdot\frac{3}{4}) \\ b=log_23$

a=b

$4^{23} x - 32^{9} x = 16^{4}\cdot(4^{4} )^{4} \\ (2^2)^{23}x-(2^5)^9x=(2^4)^4\cdot(2^8)^4 \\ 2^{46}x-2^{45}x-2^{48}=0 \\ 2^{45}(2x-x-2^{3})=0 \\ x-2^3=0 \\ x=2^3$

5 votes Thanks 5

Zad. Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o podstawie dolnej ABCD i krawędziach bocznych AA',BB',CC',DD'. Odcinek łączący wierzchołek D' ze środkiem dolnej podstawy ma długość d i jest nachylony do tej podstawie pod kątem α. Wyznacz objętość graniastosłupa.Dziękuję za pomoc ^.^

Answer

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social