Question

1. Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane : a6 = 4 , a16 = 10 . 2. Oblicz sumę -7,-8.-9.... -53 błagam pomóżcie :)

Answer 1

1.

a₆=4

a₁₆=10

 

a₆=a₁+5r

a₁₆=a₁+15r

 

a₁+5r=4

a₁+15r=10

 

-10r=-6 /:(-10)

 

r=3/5

 

a₁=4-5r=4-3=1

 

an=1+(n-1)·3/5=1+3n/5-3/5=3n/5+2/5

 

2. 

-7,-8,-9,...,-53 -ciąg arytmetyczny

a₁=-7

r=-1

 

-53=an=-7+(n-1)·(-1)

-7+(-n+1)=-53

-7-n+1=-53

-n=-46

n=46 (-53 jest 46 wyrazem ciągu)

 

S₄₆=(a₁+an)/2·n=-7-53/2·46=-60/2·46=-30·46=-1380