Question

1) Wyznacz 4 początkowe wyrazy ciągu geometrycznego, w którym :
a6=4
a8=16

2) Oblicz sumę wyrazów ciągu geometrycznego
1+3+...+729

3)Dla jakich wartości zamiannej x podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego :
27 , 3x-6 , 12

Answer 1

3)
(3x-6)²=27x12
9x²+36-36x=324
9x²-36x-288=0|:9
x²-4x-32=0
Δ=16+128=144
√Δ=12
x₁=4-12/2=-4
x₂=4+12/2=8
Dla x =-4 lub x=8

2)q=3
729=3 do n-1
3 do 6=729
n=7 Sn=1-3 do 7÷ -2= -2186÷-2=1093
Suma wynosi 1093