Question

1. wysokość walca jest 3 razy dłuższa od jego promienia.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objęto tego walca jeżeli jego przekrój osiowy ma pole 54 cm[kwadratowe]

2. Przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego jeden z boków ma długość 12 cm. Przekątne tego przekroju przecinają się pod kątem 60[stopni]. Ile może być równa objętość tego walca

3. Trójkąt równoboczny o boku 13 cm obranaco wokół jego osi symetrii. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałego stożka .

4. Oblicz objętość kuli której różnica pola powierzchni i pola jej koła wielkiego wynosi 75 cm[kwadratowych]

5.W sześcian o krawędzi 10 cm wpisano kulę, w kule jeszcze jeden sześcian. Wyznacz stosunek pól powierzchni tych brył.

Answer 1

 

1.

h = 3*r

54 cm^2 = h*2r
54 cm^2 = 3*r*2*r
54 cm^2 =6r^2 |:6
r^2 = 9 cm^2
r = 3 cm
     h = 9cm, r = 3 cm

         π=3,14
Pw= 2 * π * r * (r + h) = 2 * π * 3 * (3+9) =6 * π * 12 = 72π
V= π * r^2 * h = π * 9 * 9 = 81π

2.

H=2r√3
2r√3=12
r=12/2√3
r=6√3/3
r=2√3

V=π(2√3)²*12
V=π(12)*12
V=144π cm³

V=π(6)²*12√3
V=π(36)*12√3
V=432√3 π cm³

3.

r=1/2*13=6,5 cm

h=13√ 3 /2

h=6,5√ 3 cm

l=13 cm

V=1/3*π 6,5²*6,5√3

V= 2197/24 √3π cm³

Pc=π *6,5²+π*6,5*13

Pc= 42,25π+84,5π cm²

Pc= 126,75π

4.

Pkw=πr²

Pc=4πr²
4πr²-πr²=75πcm²
3πr²=75πcm²
r²=25cm²
r=5cm
π=3,14(Warto o tym pamiętać)
V=4/3πr³
V=4/3π*5³
V=4/3π*125
V=500/3π

 

Liczę na Naj :D

Pozdrawaim Misiek :*

 

.