1) wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6 . Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16??
2) W okręgu o promieniu 8 poprowadzono cięciwę. Jaką długość ma ta cięciwa jeśli jej odległość od środka okręgu wynosi 6??
proszę o szybkie rozwiązanie!!!
marzenka2
A) Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona dompodstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16? a- podstawa trójkata równoramiennego b- ramię trójkata równoramiennego h = 6 P = 16 O = ?
1. Obliczam bok a podstawy P = 1/2*a*h = 16 /*2 a*h = 32 a*6 = 32 a = 32 : 6 a = 16/3 2. Obliczam ramię b (1/2a)² + h² = b² b² = (1/2*16/3)² + 6² b² = 84/9 + 36 b² = 84/9 + 324?9 b² = 388/9 b = √(388/9) b = 1/3*√388 b = 1/3*√4*√97 b = 1/3*2*√97 b = (2/3)√97 3. Obliczamobwód trójkata równoramiennego O = a + 2b O = 16/3 +2*(2/3)√97 O = 16/3 + (4/3)√97 O = (4/3)( 4 + √97)
b)W okręgu o promieniu 8 poprawadzono cięciwe. Jaką długość ma ta cięciwa, jeśli jej odległość od środka okręgu jest równa 6
L - długość cięciwy R = 8 -promień okręgu d = 6 - odległość cięciwy od srodka okregu
a- podstawa trójkata równoramiennego
b- ramię trójkata równoramiennego
h = 6
P = 16
O = ?
1. Obliczam bok a podstawy
P = 1/2*a*h = 16 /*2
a*h = 32
a*6 = 32
a = 32 : 6
a = 16/3
2. Obliczam ramię b
(1/2a)² + h² = b²
b² = (1/2*16/3)² + 6²
b² = 84/9 + 36
b² = 84/9 + 324?9
b² = 388/9
b = √(388/9)
b = 1/3*√388
b = 1/3*√4*√97
b = 1/3*2*√97
b = (2/3)√97
3. Obliczamobwód trójkata równoramiennego
O = a + 2b
O = 16/3 +2*(2/3)√97
O = 16/3 + (4/3)√97
O = (4/3)( 4 + √97)
b)W okręgu o promieniu 8 poprawadzono cięciwe. Jaką długość ma ta cięciwa, jeśli jej odległość od środka okręgu jest równa 6
L - długość cięciwy
R = 8 -promień okręgu
d = 6 - odległość cięciwy od srodka okregu
(1/2L)² + d² = R²
(1/2L)² = R² - d²
(1/2L)² = 8² - 6²
1/4L² = 64 - 36
1/4L² = 28 /*4
L² = 28*4
L² = 112
L = √16*√7
L = 4√7
L ≈ 10,58