Question

1. Wykresy funkcji f,g i h, takich że f(x)=-3x-1, g(x)=ax+3 i h(x)=2x, przecinają się w jednym punkcie, jeśli:

a) a=12 b) a=17 c) a=-8

2. Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A i B, gdzie A=(0,1) i B=(1,2). Napisz jej wzór i wyznacz współrzędne punktów wspólnych wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych.

3. Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x)=ax+b spełniającej warunki:

a) f(0)=-4 i f(2)=2 b) f(3)=1 i f(4)=-1

4. Dla jakich wartości m funkcja liniowa f(x)=(m+3)x+3 jest:

a) rosnąca w zbiorze R b) malejąca w zbiorze R c) stała w zbiorze R

Answer 1

zad.1

-3x-1=ax+3=2x

-3x-1=ax+3

ax=-3x-4

 

ax+3=2x

ax=2x-3

 

-3x-4=2x-3

5x=-1

x=-1/5

 

-3*(-1/5)-4=a*(-1/5)

3/5-4=a*(-1/5)

-17/5=a*-(1/5)

a=17

 

zad 2

1=b

2=a+b

2=a+1

a=1

y=x+1

 

0=x+1

x=-1

(-1,0)

 

y=0+1

y=1

(0,1)

 

zad3

a)

-4=b

2=2a+b

2=2a-4

6=2a

a=3

y=3x-4

b)

1=3a+b

b=1-3a

 

-1=4a+b

-1=4a+1-3a

a=-2

b=1+6

b=7

y=-2x+7

 

zad4

a)

m+3>0

m>-3

b)

m+3<0

m<-3

c)

m+3=0

m=-3