Question

1. Wykres pewnej funkcji liniowej jest równoległy do wykresu funkcji y=5x-3 i przecina oś Y w punkcie (0;2) jaki wzór opisuje te funkcję ? 2.Dane są funkcję f: y=2x-3 i g: y=-x+5 Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe niż funkcja g ? 3. Wykres funkcji liniowej przecina oś Y w punkcie (0;-3) a miejscem zerowym tej funkcji jest liczna 6. Jaki wzór określa tę funkcję ? 4. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym 45 stopni jeśli ramię ma długość 4 cm , a dłuższa podstawa 9 cm. 5 Czy prostokąt o bokach 2cm i 3 cm jest podobny do prostokąta o bokach 6cm i 4 cm ?


Potrzebuje jak najszybciej.

Answer 1

1. Jeżeli funkce są równoległe to ich współczyniki kierunkowe (a- liczba stojąca przy x) są sobie równe. W takim razie szukana ma zwór y=5x+b. Wiemy przez jaki punkt przechodzi więc wstawienie za x i y wpółrzędnych tego punktu pozwoli nam obliczyć b.

2.Wystarczy narysować obie te funkcje i zobaczyć dla jakiego x wykres  funkcji f(x) leży ponad wykresem funkcji g(x)

3.Do wzoru ogólnego y=ax+b wstawiamy raz współrzędne punktu przecięcia, za drugim zaś współrzędne miejsca zerowego. Otrzymujemy układ 2 równań z dwiema niewiadomymi, którymi są a i b.

4.Wiedząc że ramie ma długość 4 i jest nachylone do płaszczyny podstawy pod kątem 45 stopni możemy obliczyć wysokość która wynosi 2 pierwiastki z 2. Następnie wiedząc że dłuższa podstawa wynosi 9 możemy obliczyć krótszą. Zauważmy że jeśli jest to trapez równoramienny to dłuższa podstawa jest równa krótszej+2 odcinki równe długości wysokości tego trapezu. Pozostaje nam obliczyc pole trapezu o podstawach 9 oraz 9-4 pierwiastki z 2 i wysokości 2 pierwiastki z dwóch.

5. Jest podobny ponieważ 2/4=3/6=k (k-skala podobieństwa)