Question

1. wykaż że równanie ma 2 pierwiastki dodatnie

2. wyznacz największą wartość m dla której funkcja jest stała

Answer 1

zadanie 1)

 

żeby istniały dwa pierwiastki delta >0

 

wzór na delte b^2-4ac

 

a wiec tak sprawdzamy jakie jest b^2

b jest różne od zera to zawsze cos podniesione do kwadratu będzie dodatnie

a więc b^2>0

 

teraz zajmijmy się drugim członem delty a więc  -4ac

 

jak podstawimy sobie nasze cyfry do tego człony wyjdzie nam

 

-4*(-1)* i to napewno jest większe od zera

 

a więc oby dwa człony są dodatnie a więc na pewno są wieksze od zera

i nasze założenie jest spełnione aby istniały dwa pierwiastki

 

zad 2)

 

żeby fukncja była stała musimy przyrównac

 

wyznaczamy z tego parametr m

 

i taki musi być parametr m zeby funkcja była stała