Question

1) Wykaż, że dla dowolnych wartości zmiennych x i y wartość liczbowa wyrażenia 3(x-y)² + (x+2y)(x-2y) - (3x-y)² - 7 jest ujemna.

2) Wykaż że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8.

3)Wykaż że dana nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x :
(x+1)² > 4x

Tam w miejscu tego znaczka powinno być : jest większe lub równe :)

Proszę pomóżcie mi proszę !!

Answer 1

1) 3(x-y)² + (x+2y)(x-2y) - (3x-y)² - 7 =
3x²-y²+x²-2y²-3x²-y²=
3x²+x²-3x²=-y²-2y²-y²
x²=-3y²-y²
x²=-4y² np.dla y=-2
x²=-4*-2²
x²=-4*-4
x²=16
x=-16

2)

3)(x+1)² > 4x
x²+1>4x
x²-4x>-1
-5x²>-1
x²>1
x<-1