Question

1 wskaz ile to rownanie ma rozwiazan (x-3)(x+2)=(x+4)(2-x)-14

2najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji okreslonej wzorem y=x^2 -6x+1

w przedziale <2; 5>

3oblicz pole prostokata jezeli jego przekatna ma 5 pierwiastkow z 5 a jeden bok jest o 5 dluzszy od drugiego

4wskaz wartosci mniejsze od -2

y=2x^2 -4

Answer 1

1) 

(x-3)(x+2)=(x+4)(2-x)-14

x^2+2x-3x-6=2x-x^2+8-4x-14

x^2-x-6=-x^2-2x-6    /+x^2, +2x, +6

2x^2+x=0

a=2, b=1, c=0

Delta=b^2-4ac=1^2-4*2*0=1

X1=(-b-pierwiastek z delty) / 2a = (-1-1)/2*2=-2/4=-1/2

X2= (-b + pierwiastek z delty) / 2a = (-1+1)/2*2=0

są dwa rozwiazania -1/2 oraz 0.

 

2) y=x^2 -6x+1

y=2^2-6*2+1=4-12+1=-7 najmniejsza wartość

y=5^2-6*5+1=25-30+1=-4 największa wartość

 

3)

przekątna=5pierw z 5

przekątna=pierwiastek z a^2+pierwiastek z b^2

}

b=a+5 (bok b jest dłuższy od boku a )

5pierwiastków z 5 = a+a+pierwiastek z 5 /:pierwiastek z 5

2a=5

a=2,5

b=a+5=7,5

P=a*b=2,5*7,518,75