Question

1. Wskaż poprawne dokończenia zdania.
Istnieje kąt ostry α, dla którego
a) sinα = i cosα =
b) sinα = i cosα =

Zapisz obliczenia

2.Czy cosα może przyjmować wartość:
a)
b)

W przypadku odpowiedzi pozytywnej ustal, czy kąt α jest kątem ostrym, czy - rozwarty.
_______________________________________________________________
Proszę o w miarę szybką i prawidłową odpowiedź :)

Answer 1

Zad 1
Istnieje coś takiego jak "jedynka trygonometryczna", w której dla jednego kąta ostrego  α jest określona zależność
sin²α + cos²α = 1
Sprawdzamy, czy suma kwadratów sinusa i cosinusa wynosi 1.
a)
(3/4)² + (2/3)² =
= 9/16 + 4/9 =
= 81/144 + 64/144 =
= 145/144 ≠ 1
Nie ma takiego kąta α
b)
(1/3)² + (3/5)² =
= 1/9 + 9/25 =
= 25/225 + 81/225 =
= 106/225 ≠ 1
Jak wyżej
Zad 2
Cosinus α przyjmuje wartości <-1; 1>
a)
Gdy cosα = 7/8, to kąt mieści się w przedziale (0°. 90°) lub (270°. 360°).
b)
Wielkość √5/√3 jest większa od 1 lub mniejsza od -1, więc cosinus nie może przyjmować takiej wartości.