Question

1. Woda wypływa z otworu znajdującego się na wysokości 20 cm w pionowej ścianie akwarium i spada na poziomy blat stołu w odległości 10 cm od ścianki akwarium. Z jaką prędkością wypływa woda? Jak zmieni się prędkość, jeżeli wysokość zmaleje dwa razy , przy czym zasięg nie ulega zmianie? Jak zmieni się zasięg w rzucie poziomym, jeżeli zwiększymy 9 razy prędkość początkową nie zmieniając wysokości?

Answer 1

Z=v₀t

Dane: H=0,2m Z=0,1m

 

t=√2H/g   stad Z=v₀√2H/g

 

v₀= Zg/√2H

v= 0,1*√10/√0,4= 0,1*√25= 0,5 m/s

 

jesli wysokosc zmaleje 2 razy, to v wzrosnie √2/2

jesli v wzrosnie 9 razy, to Z wzrosnie 9 razy

 

 

Answer 2

dane:

h = 20 cm = 0,2 m

z = 10 cm = 0,1 m

g = 10 m/s2

szukane:

a)  vo = ?

 

a)

(1)   z = vot  /:t

(2)   h = gt^2 /2  I*2

 

Z (2) liczę czas t:

     gt^2 = 2h  /:g

     t^2 = 2h/g

     t = V(2h/g)

 

Przekształcam (1):

     z = vot  /:t

vo = z/t

za t podstawiam:

     t = V(2h/g)

vo = 0,1m/V(2*0,2m/10m/s2) = 0,1/0,2 m/s

vo = 0,5 m/s

===========

 

b)

h1 = h/2

vo = z/V(2h/g)

v = z/V(2*h/2/g) = z/V(h/g)

 

v/vo = z/V(h/2) : z/V(2h/g) = z/V(h/g) * V(2h/g)/z = V2

v = V2vo

========

Jeśli wysokość zmaleje dwa razy,to prędkość wzrośnie V2 razy.

 

c)

v = 9vo

z = vo*t

z1 = 9vo*t

 

z1/z = 9vo*t/v o*t

z1/z = 9

z1 = 9z

======

Jeśli prędkość początkową zwiększymy 9 razy to zasięg zwiększy się też 9 razy.