Question

1) Wiedzac że: P(A)= 0,4 i P(B)= 07 oraz P(AB) =0.9 oblicz (A B) .

2) Rzucono pięć razy moneta. Oblicz prawdopodobieństwo :

- dokładnie jednego orła

- co najmniej jednej reszki

3) Dana jest funkcja f(x)= - (x+3)^{2}+4

a) sporządz wykres

b) zbiór wartości

c) argumenty dla ktorych jest rosnaca

d) postać iloczynowa

4) Oblicz wartosc najmniejsza i najwieksza funkcji f(x)= x^{2}-2x-15 w przedziale <-2,3>

5) ustal dla jakich wartosci m funkcja f(x)= (-3-4m) x^{2}-2x+15m posiada wartośc najwieksza.

6) Wzór ogolny funkcji kwadratowej ktorej wykres jest parabola wierzchołka (4, -3) przechodzi przez punkt (6,5)

Bardzo prosze o rozwiazanie tych zadan ;) z gory dziekuje ;pp

Answer 1

1

 

p(A*B)=P(A/B)*P(B)

P(A*B)=0,9*0,7=0,63

 

2

 

omega=2^5

 

A-wypadnie 1 orzel

 

(o,r,r,r,r)(r,o,r,r,r)(r,r,o,r,r)(r,r,r,o)(r,r,r,r,o)

 

zdarzen 5

wiec :

 

P(A)=5/32

 

b

 

co najmniej raz reszka.Obliczmy zdarzenie przeciwne A'-co najwyzej raz reszka

 

(o,o,o,o,o)(r,o,o,o,o)(o,r,o,o,o)(o,o,r,o,o)(o,o,o,r,o)(o,o,o,o,r)

 

6 takich zdarzen

P(A')=6/32

 

zatem co najmniej raz reszka

 

P(A)=1-P(A')=1-6/32=26/32=13/16

 

3

 

a w zalaczniku

 

b

 

liczymy ywierzcholkowe

 

y=-delta/4a

 

y=-x²-6x-9+4

y=-x²-6x-5

delta=36-20=16

 

yw=-16/-4=4

 

zbior wartosci y nalezy do(-∞,4),bo znak przy najwyzszej potedze jest ujemny ,wiec ramiona w dol

 

c

 

xw=-b/2a

xw=6/-2=-3

 

funkcja rosnie dla (-∞,-3)

 

d

 

liczymy pierwiastki,delte mamy policzona w podpunkcie b

 

x1=6-4/-2=-1

x2=6+4/-2=-5

 

y=-(x+1)(x+5)

 

4

 

f(2)=4-4-15=-15

f(3)=9-6-15=-12

xw=2/2=1                      delta=4+60=64

yw=-64/4=-16 

 

najmniejsza wartosc dla x=1 i wynosi -16

najwieksza dla x=3 i wynosi -12

 

5

 

najwieksza wartosc funkcja osiagnie gdy ramiona beda w dol ,a zatem a<0

 

-3-4m<0

-4m<3

m>-3/4

 

6

 

y=a(x-4)-3

5=a(6-4)-3

5=2a-3

2a=8

a=4

 

y=4(x-4)-3