Question

1. Walec i stożek mają takie same wysokości . Stożek ma 3 razy mniejszy promień podstawy . Ile razy objętość walca jest wieksza od objętości stożka .

2. Wyznacz ze wzoru ;m

Answer 1

1.

h stozka i walca

3r promien walca

r promien stozka

Vw=π·(3r)²·h=9πr²·h

Vs=⅓πr²·h

 

Vw / Vs= 9πr²·h / ⅓πr²·h= 9/ ⅓= 27

odp 27 razy

2. m-0,25≠0

m≠0,25

mnozymy obustronie przez mianownik

x(m-0,25)=m

xm - x0.25=m

xm- m= 0,25x

m(x-1)= 0,25x

 

m= 0,25x

       x-1

x≠1

 

Answer 2

1.

Vw=pir^2H

------

stożek

Vs=1/3pir'^2H

r'=1/3r

Vs=1/3*(1/3r)^2Hpi

Vs=1/3*1/9r^2Hpi

Vs=1/27r^2Hpi

Vw/Vs=pir^2H : 1/27pir^2h

Vw/Vs=27  objętość walca większa 27 razy

2.

m/(m-0,25)=x

m=x(m-0,25)

m=xm-0,25x

m-xm=-0,25x

m(1-x)=-0,25x

m=-0,25x/(1-x)       x≠1