Question

1. w wyniku przeksztalcenia wykresu funkcji y=-7x+2 przez symetrie wzgledem punktu (0,0) otrzymamy funkcje o wzorze ?

2. Sporzadz wykres funkcji y=| |x-2|-3|

Answer 1

Zadanie 1.
Symetria względem środka układu współrzędnych  

Jeśli punkt P(x,y) przekształcimy przez symetrię względem początku układu współrzędnych, to otrzymamy punkt P'(x',y'), w którym x'=-x a y'=-y. Jeśli daną funkcję przekształcimy przez symetrię względem początku układu współrzędnych, to dla dowolnego punktu P(x,y) należącego do wykresu funkcji y=f(x) po przekształceniu otrzymamy punkt P'(x',y'), gdzie x'=-x i y'=-y=-f(x')=-f(-x), Zatem wykres funkcji przekształconej poprzez symetrię względem środka układu współrzędnych będzie miał wzór y=-f(-x).

 Czyli  podstawiamy do wzoru  y=-f(-x)
                                            y=−(−7(−x)+2)   
                                            y=−7x−2

Zadanie 2.
Pomoge Ci narysować funkcję i  y=| |x-2|-3| 
1) Narysuj wykres funkcji g=x
2) Przesuń o dwie jednostki w dół.
3) Odbij nad oś OX to co znalazło się pod nią
4) Przesuń o trzy jednostki w dó
ł 5) To co pod wykresem OX odbij nad tą oś