Question

1. W trójkąt równoboczny wpisano okrąg, a następnie na tym samym trójkącie opisano okrąg. Pole otrzymanego pierścienia kołowego wynosi 12 (pi) . Oblicz pole trójkąta.
DAJE NAJ, WAŻNE!

Answer 1

P=12π
R=2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3
r=1/3h=a√3/6

wzor na P=π(R²-r²)
12π=π(R²-r²)  /:π
12=R²-r²
12=(a√3/3)²-(a√3/6)²
12=3a²/9-3a²/36
12=12a²/36-3a²/36
12=9a²/36
12=a²/4
a²=4·12
a²=48
a=√48=4√3 ---.bok tego Δ rownobocznego 
zatem PΔ=a²·√3/4=(4√3)²·√3/4=48√3/4=12√3   [j²]