Question

1. W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 32cm a ramię 20 cm Oblic:

a) długośćpromienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

b) odległość środka tego okręgu od wierzchołków trójkąta

2. Boki trójkąta mają długosc 21cm, 17cm, 10cm Oblicz:

a) pole trójkata

b) długość promienia okregu wpissanego w ten trojkat

c) dlugosc promienia okregu opisanego na tym trojkacie

Answer 1

16²+x²=20²

256+x²=400/-256

x²= 144/ √

x = 12

Promień koła to 1/3 wysokości

1/3x= r

12*1/3= r

4= r

b) odległość od wierzchołków to 2/3 wysokości (czyli x) tak więc

2/3x= z

2/3*12= z

8=z

 

2.

a) S= 1/4 pod pierwiastkiem (a+b+c) (a+b - c) (a+c - b) (b+c -a) =
1/4 pod pierwiastkiem (21+17 +10) (21+17-10) (21+10-17) (17+10-21) = 1/4 pod pierwiastkiem 48*28*14*6 = 14 pod pierwiastkiem 112896 = 1/4 * 336 = 84


DŁUGOŚĆ PROMIENIA OKRĘGU WPISANEGO W TEN TRÓJKĄT.
r= 2S/ a+b+c = 2*84 / 21+17+10 = 168/48 = 7/2 = 3,5


DŁUGOŚĆ PROMIENIA OKRĘGU OPISANEGO NA TYM TRÓJKĄCIE.
R = abc/4S = 21*17*10 / 4 * 84 = 3570/336 = 85/8 = 10 i 5/8