Question

1) w trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa 12 cm i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki , których długości pozostają w stosunku 4:9. Oblicz pole tego trójkąta.

2) W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 20 cm , a środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 12,5 cm ; Oblicz

a) pole tego trójkąta

b) odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej.

ODPOWIEDZI DO 1) to 156 cm 2

2) a)150cm2 b)12cm

Answer 1

zad1

 

h=12cm

4:9

4a*9a=12^2

36a^2=144

a^2=144/36

a^2=4

a=4cm

c=a(4+9)=4*13=52

P=1/2ch

P=1/2 *52*12

P=312cm^2

 

zad2

 

Środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną to promień okręgu wiec srednica = 25
Teraz liczymy pitagorasem:
20²+a²=25²
a²=625-400
a²=225
a=15 cm

Wiec teraz mozemy liczyc pole:
P=½*20*15=150cm²