Question

1) W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 12 cm. Oblicz obwód tego trójkąta jeżeli jego pole jest równa 72√3 cm2.

2) Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A= (3;2) , B= (-1;6) , C = (-1;2) jest prostokątny. Oblicz jego obwód i pole.

Do każdego poprosiłbym załacznik.

DAJE NAJLEPSZE..

Answer 1

 

1.Szukasz ukrytych wzorów, czyli wiesz że wzór na pole trójkąta to P=a*h/2 więc podstawiasz do wzoru:
72√3=12*h/2

Dwa z 12 możesz skrócić:
72√3=6*h

zeby przenieść 6 na drugą strone dzielisz przez 6 i jest

72√3/6=h

h=12√3.

Teraz korzystasz z twierdzenia pitagorasa:
a2+b2=c2
12(2)+12√3(2)=C2

144+144*3=c2

144+432=c2

576=c2

c=√576

c=24

Masz wszystkie trzy boki więc:

O=24+12+12√3=36+12√3.

2. Jak byś sobie to narysował to na samej osi widać ze jest prostokątny, a tak na obliczenia to jest:

4(2)+4(2)=|AB|2
16+16=|AB|2
32=|AB|2

√32=|AB|
4√2=|AB|

4(2)+0(2)=|BC|2
16=|BC|2
√16=|BC|
4=|BC|

 4(2)+0(2)=|CA|2
16=|CA|2
√16=|CA|
4=|CA| 

Twierdzenie:
4(2)+4(2)=4√2(2)
16+16=16*2
32=32
Trójkąt jest prostokątny 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1. P=72√3 cm2

P=1/2a*h

72√3=1/2*12*h

72√3 cm2=6h

h=12√3 cm

 

 (12√3)^ + 12^=c^

144*3+144=c^

576=c^

c=24

 

Obw= 12√3 cm+12cm+24cm=36+12√3 cm.

 

 

 

2. a^+b^=c^

4^+4^=c^

32=c^

c=4pierwiastek z 2

 

 

P=1/2a*h

p=1/2*4*4

P=8

 

Obw.= 4+4+4pierwiastek z dwóch= 8+4pierwiastek z 2.

 

 

+ załączniki.