Question

1. W trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki mające długość 16 cm i 30 cm. Oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta

2.

W trójkącie jeden z kątów jest równy sumie dwóch pozostałych kątów. Wykaż, że trójkąt ten jest prostokątny

Answer 1

1.

 

a, b- długości przyprostokątnych

16+30=46 - długość przeciwprostokątnych

 

Z twierdzenia o dwusiecznej:

 

Z twierdzenia Pitagorasa:

 

 

2.

 

Jeden z kątów trójkata jest kątem prostym, więc trójkąt jest prostokątny.