Question

1. W rombie jedna z przekątnych ma długość 6cm, równą długości boku rombu. Oblicz miary kątów tego rombu.

2. W równoległoboku miary kątów zawartych między dłuższą przekątną a bokami wynoszą 25 stopni i 38 stopni. Oblicz miary kątów tego równoległoboku.

3. Oblicz miary kątów wewnętrznych rombu, wiedząc, że miara kąta ostrego jest o 62 stopnie mniejsza od miary kąta rozwartego.

4. Długości boków równoległoboków są równe 17cm i 26cm. Ile centymetrów mają jego obie wysokości, jeżeli pole jest równe 408cm2 ?

Answer 1

1. Przekątna dzieli romb na 2 trójkąty równoboczne czyli trójkąty o 60⁰.
α = 60⁰ , β = 120⁰ , γ = 60⁰ , δ = 120⁰

3. Suma kątów przy tym samym boków w rombie wynosi 90⁰ więc

x - 62⁰ + x = 90⁰
2 x = 152⁰ / ÷2
x = 76⁰

α = 76⁰ , β = 76⁰ - 64⁰ = 14⁰ , γ = 76⁰ , δ = 14⁰