bardzo proszę o pomoc z ciągów :/
1. w nieskonczonym ciagu arytmetycznym (an) dane sa: a1=-2 i róznica r=3.
a) wiedząc, że an×an⁺₅ = 874, oblicz n
b) suma kilkudziesięciu początkowych wyrazów ciągu an jest równa -2300. ile wyrazów wzięto do sumy?
2. współczynniki l, b, c, d (w podanej kolejności) równania x³ + bx² + cx + d=0 tworzą ciąg geometryczny, oblicz sumę tych wspołczynników, jeśli wiadomo, że liczba 2 jest rozwiązaniem tego równania
3. liczby x³, -2x+6, -3x² w podanej kolejności są trzeba początkowymi wyrazami pewnego nieskończonego ciągu arytmetycznego, wyznacz x. następnie oblicz sumę dziesięciu wyrazów tego ciągu
naprawdę bardzo proszę o pomoc, bo akurat tych zadań nie bardzo rozumiem -.- okropnie mi zależy. z góry dziękuję za choć jedno zrobione zadanie.
zad.3]
a₂=(a₁+a₃)/2
-2x+6=(x³-3x²)/2 /*2
-4x+12=x³-3x²
x³-3x²+4x-12=0
x²(x-3)+4(x-3)=0
(x²+4)(x-3)=0
x=3
.......
a₁=3³=27
a₂=-2×3+6=0
a₃=-3*3²=-27
r=0-27=-27
a₁₀=a₁+9r=27+9*(-27)=27-243=-216
S₁₀=(a₁+a₁₀)/2 *10=(27-216)5=- 945
1a]
a₁=-2
r=3
an=a₁+(n-1)r
an=-2+(n-1)3
an=-2+3n-3
an=3n-5
..............
a(n+5)=a₁+(n+5-1)r=a₁+(n-4)r=-2+(n-4)3=-2+3n
........ ............
an*a(n+5)=(3n-5)(3n+10)=874
9n²+30n-15n-50-874=0
9n²+15n-924=0
Δ=225+33264=33489
√Δ=183
n₁=[-15-183]/18=-11=sprzeczne
n₂=[-15+183]/18=9⅓=sprzeczne
bo n∈N
zad.2]
b,c,d≠0
2³+b*2²+2c+d=0
8+4b+2c+d=0
b²=c
c²=bd
c=b²
d=c²/b=b⁴/b=b³
8+4b+2b²+b³=0
4(2+b)+b²(2+b)=0
(2+b)(4+b²)=0
2+b=0
b=-2
...........
c=(-2)²
c=4
............
d=b³=(-2)³=-8
suma=1-2+4-8= - 5