Question

1. W jednym układzie współrzędnych narysuj wykresy y = 3x + 2 oraz y = 3x – 3, dla x należącego do zbioru liczb rzeczywistych.

2. Podaj współrzędne wektora przesunięcia, w którym prosta y = 3x - 3 jest obrazem prostej y = 3x + 2. Odpowiedź uzasadnij.


3. Podaj współrzędne wektora przesunięcia, w którym prosta y = 3x + 2 jest obrazem prostej y = 3x - 3. Odpowiedź uzasadnij.


4. Wyznacz miejsca zerowe obu funkcji.

Answer 1

 

Wstęp

 

Plan wynikowy kształcenia matematycznego dostosowany jest do programu nauczania matematyki w liceach i technikach autorstwa Krzysztofa Kłaczkowa, Marcina Kurczaba oraz Elżbiety Świdy: zakres podstawowy – numer dopuszczenia DKOS – 4015 – 11/02 oraz zakres rozszerzony – numer dopuszczenia DKOS – 4015 – 12/02. Przeznaczony jest dla nauczycieli oraz uczniów pracujących z podręcznikami i zbiorami zadań do matematyki autorstwa Krzysztofa Kłaczkowa, Marcina Kurczaba oraz Elżbiety Świdy, wydanymi przez Oficynę Edukacyjną * Krzysztof Pazdro.

Plan ten jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien posiadać uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji w liceum lub technikum.

 

Wymagania stawiane przed uczniem podzieliliśmy na trzy grupy:

Wymagania podstawowe (zawierają wymagania konieczne);

Wymagania dopełniające (zawierają wymagania rozszerzające);

Wymagania wykraczające.

Wymagania wykraczające zawierają w sobie wymagania dopełniające, te zaś zawierają wymagania podstawowe.

Ocenę dopuszczającą powinien otrzymać uczeń, który opanował wiedzę i zdobył umiejętności stanowiące 40% – 60% wymagań podstawowych, zaś ocenę dostateczną uczeń, który opanował wiedzę i zdobył umiejętności stanowiące powyżej 60 % wymagań podstawowych.

Ocenę dobrą powinien otrzymać uczeń, który opanował wiedzę i zdobył umiejętności stanowiące do 75% wymagań dopełniających, zaś ocenę bardzo dobrą uczeń, który opanował wiedzę i zdobył umiejętności stanowiące powyżej 75% wymagań dopełniających.

Ocenę celującą powinien uzyskać uczeń, który opanował wiedzę i zdobył umiejętności zawarte w wymaganiach wykraczających.

 

Aby ułatwić nauczycielom, uczniom oraz ich rodzicom korzystanie z planu wynikowego, dla poszczególnych wymagań przedstawiamy przykładowe zadania, które dokładniej określają stopień trudności problemów wymaganych na poszczególne oceny. Przedstawione zadania nie mogą w żadnym wypadku stanowić przykładowego zbioru zadań, z którego nauczyciel powinien czerpać zadania na ewentualny egzamin sprawdzający, mają jedynie wskazać stopień trudności zadań na poszczególne oceny.

 

Plan wynikowy nie może być “dokumentem sztywnym”. Zakładamy, że każdy nauczyciel zmodyfikuje ten plan dostosowując go zarówno do liczby godzin przeznaczonych na realizację materiału jak również do możliwości uczniów.

 

Nauczycieli, którzy będą korzystać z przedstawionego planu wynikowego prosimy o wskazówki i uwagi.

Oblicz miejsce zerowe funkcji

a) y=2x^2 +4

D=0-4x4x2=-32

funkcja nie przecina się z osia OX nie ma miejsc zerowych

 

b) y=1/x+8

 

Wyznacz dziedzinę funkcji

a) y=2x+1-->2x=-1-->x=-

D->R/-0,5

b) y=

=0--->obie strony podnoszę do kwadratu

x=-3

D->R/{-3}

c) y=

=0--->podnoszę obie strony do kwadratu

--->mnożę obie strony przez x i mam:

5+16x=0

16x=-5

x=-

D->R/{-5/16}