Question

1. W graniastosłupie prostym podstawą jest romb o przekątnych długości 6dm i 4dm. Objętość tego graniastosłupa wynosi 84 000cm sześciennych. Oblicz długość jego wysokości.

2. W gimnazjum placyk przed szkołą ma kształt jak na rysunku. Robotnicy mają wysypać ten placyk pięciocentymetrową warstwą drobnego kamienia. Ile przyczep kamienia należy przywieść, jeżeli na jedną wchodzi 5m sześciennych tego materiału?

Do zadania 2 rysunek w załączniku.

Answer 1

1. 

V=Pp*H

 

w tym przypadku pole podstawy rombu będzie Pp= 6m*4m/2= 12 m kwadratowe

84000cmsześcienne = 84 dm sześcienne 

bo 1dm= 10 cm

1dm kwadratowy = 100cm kwadratowych 

1dm sześcienny =1000cm sześciennych

 

podstawiamy do wzoru 

84=12 *H

H= 7 dm

 

2. Figurę te podzielimy na prostokąt o wymiarach 30m x 60m (odetniemy małe prostokąty na górze)

 

i dwa prostokąty o wymiarach 15m x10m

 

V dużego prostokąta = 60*30 *5m= 9000m sześciennych

v małych= 2*(15*10)*5m= 1500m sześciennych 

 

Sumujemy objętości= 10500m sześciennych

 

Jedna przyczepa mieści 5m sześciennych

 

10500/5m= 2100 przyczep potrzebujemy

Answer 2

zad1

x=6dm=60cm

y=4dm=40cm

V=84 000cm³

V=1/2xy·h

84 000 =1/2·60·40·h

84 000 =1200h    /:1200

h=70cm=7dm--->wysokosc bryly

 

 

zad2

5 cm warstwa to wysokosc powstalej bryly czyli h=5cm

 

plac dzieli sie na 1 duzy prostokta o wymiarach :

a=40-10=30m   

b=60m

V1=Pp·h=ab·h=30·60·5=9000m³

 

 

oraz dwa mniejsze prostoktay o wymiarach x=15m i y=10m

zatem sumujemy te dwie objetosci V2=2· (xyh)=2·(15·10·5)=2·750=1500m³

 

Na objetosc calej bryly skladas ie suma objetosci :

V=V1+V2=9000+1500=10500m³

 

wiadomo ze:

5m³=1 przyczepa

10500m³ =x

5x=10500     /;5

x=2100 

 

odp:Nalezy przywieźć 2100 przyczep kamienia