Question

1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6cm tworzy z przekątną graniastosłupa kąt 30 stopni . Oblicz objętość graniastosłupa.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 4 pierwiastek

z 2 cm kąt między przekątną graniastosłupa a przekątną podstawy ma 45 stopni. Oblicz jego objętosc

prosze o pomoc

Answer 1

zad1

przekatna podstawy d=6  tworzy z przekatna bryly kat 30 stopni, wynika stad ze:

d=6

d√3=h

h=6√3cm --->dl,wysokosci bryly

 

wzor na d=a√2

6=a√2

a=6/√2=(6√2)/2=3√2cm --->dl,kraw,podstawy

Pp=a²=(3√2)²=18cm²

objetosc bryly

V=Pp·h=18cm²·6√3cm=108√3 cm³

 

zad2

a=4√2 cm

 

to d=a√2=4√2·√2=4·2=8

kat 45°, znajduje sie miedzy przekatna podstawy, a przekatna bryly wynika zatem stad ze :

d=h=8 cm

Pp=a²=(4√2)²=32cm²

V=Pp·h=32cm²·8cm=256cm³