1. W elektrycznym samowarze o mocy 600 W i elektrycznym czajniku o mocy 300W po włączeniu do sieci o napieciu 220V, do którego są przystosowane, woda wrze po czasie 20 minut. Po jakim czasie woda zostanie doprowadzona do wrzenia w samowarze i czajniku, jeżeli zostaną one połączone szeregowo i włączone do sieci?
2. Dwie kuchenki elektryczne włączono do sieci równolegle. Opór pierwszej kuchenki wynosi 60 Ohm, a drugiej 24 Ohm. Która z kuchenek ma większą moc i ile razy?
W miarę prosiłbym o brak skrótów myślowych, bo nie o to chodzi. :P
More Questions From This User See All
1. Podejrzewać należy, że istotą zadania jest sprawdzenia wiadomości z praw Kirhoffa, Ohma i wzoru na moc. Bo z praktycznego punktu widzenia jest zdecydowanie za mało danych. Ale spróbujmy czysto teoretycznie.
Ze wzoru na moc prąd elektrycznego wiemy, że w idealnym odbiorniku wydziela się moc równa iloczynowi napięcia i prądu:
P = U*I
Znamy również prawo Ohma R = U/I , albo U = I*R
Jeśli samowar pobiera 600 W, to 600 = 220 * Is (Is to prąd samowaru)
Is = 600/220 = 2,73 A.
Rezystancja samowaru, to Rs = 220/2,73 = 80,59 ohma
Analogicznie dla czajnika, Ic = 1,36, Rc = 220/1,36 = 161,76 ohma
Co się stanie po podłączeniu urządzeń do sieci? Prąd płynąci i przez czajnik i przez samowar będą takie same (patrz: I prawo Kirhoffa!)
I = U/R = 220/(Rs+Rc) = 0,91 A
I teraz sprawdźmy jaka moc wydzieli się na poszczególnych urządzeniach.
Ponieważ rezystancja (z grubsza rzecz biorąc) nie zależy od napięcia i prądu, to moc samowaru zmaleje do
Ps = U*I (nie liczymy napięcia na czajniku! Urządzenia są połączone szeregowo i rozklad napiec na nich jest teraz proporcjonalny do rezystancji!) = Rs*I^2 = 67 W
Analogicznie dla czajnika Pc = Rc* I^2 = 134 W
Należy domniemywać, że czas do wrzenia jest wprost proporcjonalny do mocy, zatem moc samowaru zmalała
600/67 = prawie 9 razy, zatem woda będzie wrzeć 20*9 = blisko 180 minut
a w czajniku:
300 / 134 = 2,24, zatem zawrze po 20*2,24 = 44,7 minuty
Podpunkt 2:
Można rozwiązać w oparciu o wzory z 1.
Jeśli coś włączamy równolegle, to napięcie na zasiskach, będzie takie samo. Tzn. można powiedzieć, że punktu widzenia urzytkownika działają niezależnie. Z punktu widzenia sieci elektrycznej, stanowią połączone równolegle większe obciążenie (mniejszy opór wypadkowy), ale to nas teraz nie interesuje.
U = I*R (prawo Ohma)
P = U*I (wzór na moc)
P1 = U*I = U^2 / R1 = 220^220/60 = 807 W
P2 = U^2 / R2 = 2017 W
Zatem kuchenka 2 ma moc większą 2016/806,6 = 2,5 raza
Możesz powiedzieć nauczycielowi fizyki, że napięcie w sieci wynosi nie 220 V tylko 230 V i to już od dość dawna :P
Oraz, co ważniejsze, w obliczeniach prądu zmiennego (takim prądem jest prąd sieciowy) należy korzystać ze wzoru P = U*I*cos(fi), gdzie cos(fi) jest przesunięciem fazowym prądu i napiecia ściśle zależnym od odbiornika, np. będzie BARDZO MOCNO wpyłwał na wynik dla kuchenek elektrycznych, które są odbiornikami o charakterze indukcyjnym. Ale to już na poziomie conajmniej technikum elektrycznego/elektronicznego, albo studiów