1. Usuń Niewymierność z 2. Oblicz 3. Oblicz + 4. Oblicz razy 5. Oblicz 6. Zredukuj do najpros.... Question from @Gjkad

December 2018 1 9 Report

1. Usuń Niewymierność z $\frac{1}{2 - \sqrt{3} }$

2. Oblicz $-(1 \frac{9}{10}) ^{- \frac{1}{2} }$

3. Oblicz $log_{12}$ $\frac{1}{9}$ + $log_{12}$ $\frac{1}{16}$

4. Oblicz $\sqrt[3]{4}$ razy $\sqrt[4]{4}$

5. Oblicz $\frac{( 2^{10} + 2^{7}) * 49^{3} }{ 2^{7} * 7^{5} }$

6. Zredukuj do najprostszej postaci $(2x - y)^{2}$ - $(2y + x)^{2}$

7. Oblicz $log_{ \frac{1}{3} }$ 27 $\sqrt[3]{9}$

8. Oblicz $\frac{0,5 log_{7}9 }{ log_{7}9 - log_{7}3 }$

Byłbym wdzięczny jeśli byłoby to na dziś.
I czy może ktoś powiedzieć mi jak przeznaczyć więcej punktów na zadanie ?

unicorn05 $\frac{1}{2- \sqrt{3} } = \frac{1}{2- \sqrt{3} }* \frac{2+ \sqrt{3}}{2+ \sqrt{3} }= \frac{2+ \sqrt{3}}{4-3} =2+ \sqrt{3}$

$-(1 \frac{9}{10} )^{- \frac{1}{2} }=-( \frac{19}{10} )^{- \frac{1}{2} }=-( \frac{10}{19} )^{ \frac{1}{2} }=- \sqrt{ \frac{10}{19} } = - \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{19} }=- \frac{ \sqrt{190} }{19}$

$log_{12} \frac{1}{9} +log_{12} \frac{1}{16}=log_{12}( \frac{1}{9} * \frac{1}{16})=log_{12} \frac{1}{144} =log_{12} \frac{1}{12^2} =log_{12}12^{-2}= \\ \\ =-2 log_{12}12=-2$

$\sqrt[3]{4}* \sqrt[4]{4} = 4^{ \frac{1}{3} }*4^{ \frac{1}{4} } = (2^2)^{ \frac{1}{3} }*(2^2)^{ \frac{1}{4} }= 2^{ 2*\frac{1}{3} }*2^{2* \frac{1}{4} } = 2^{ \frac{2}{3} }*2^{ \frac{1}{2} } =2^{ \frac{2}{3}+ \frac{1}{2} }= \\ \\ =2^{\frac{4}{6}+ \frac{3}{6}}=2^{\frac{7}{6}}=2^{1+\frac{1}{6}}=2*2^{\frac{1}{6}}=2 \sqrt[6]{2}$

$\frac{(2^{10}+2^7)*49^3}{2^7*7^5}= \frac{(2^{7}*2^3+2^7)*(7^2)^3}{2^7*7^5}= \frac{2^7*(2^3+1)*7^6}{2^7*7^5}= \frac{(8+1)*7^5*7^1}{7^5}=9*7 = 63$

(2x - y)² - (2y + x)² = 4x² - 2*2x*y + y² - (4y² + 2*2y*x + x²) =
= 4x² - 4xy + y² - 4y² - 4xy - x² = 3x² - 8xy - 3y²

$log_{ \frac{1}{3} }27 \sqrt[3]{9} =log_{ \frac{1}{3} }(3^3*9^{ \frac{1}{3} })=log_{ \frac{1}{3} }[(\frac{1}{3})^{-3}*(3^2)^{ \frac{1}{3} }]= \\ \\ =log_{ \frac{1}{3} }[(\frac{1}{3})^{-3}*(\frac{1}{3})^{- \frac{2}{3} }]=log_{ \frac{1}{3} }(\frac{1}{3})^{-3- \frac{2}{3}}=-3 \frac{2}{3}log_\frac{1}{3} }\frac{1}{3}=-3 \frac{2}{3}$

$\frac{0,5 log_{7}9 }{ log_{7}9 - log_{7}3 } =\frac{ \frac{1}{2} log_{7}9 }{ log_{7}(9:3) }=\frac{ log_{7}9^{\frac{1}{2}} }{ log_{7}3 }=\frac{ log_{7} \sqrt{9} }{ log_{7}3 }=\frac{ log_{7} 3 }{ log_{7}3 }=1$

2 votes Thanks 1