Question

1. udowodnij następujące twierdzenie:

Suma liczby dwusyfrowej i liczby powstałej z przedstawienia cyfr tej liczby jest liczbą podzieloną przez 11.

Poproszę z wytłumaczeniem jeśłi sie nie da to niemusi byc wytłymaczeniem

Daje naj!! :D

Dzięki z góry :) :D

Answer 1

10x + y  -  dowolna liczba dwucyfrowa

10y + x  - liczba która powstałą po przestawieniu cyfr

Do udowodnienia mamy, że 10x + y + 10y + x dzieli się przez 11

Więc;

10x + y + 10y + x =

10x + x + 10y + y =

11x + 11y

 

11x - dzieli się przez 11 =)

11y - dzieli się przez 11 =)

   

Answer 2

x=cyfra dziesiatek

y=cyfra jedności

10x+y= liczba dwucyfrowa

10y+x= liczba powstała z przestawienia cyfr

 

10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y) co daje ci liczbę podzielną przez 11