Question

1) Trójkąty ABC i DEF sa podobne.Oblicz dl,boków trójkata ABC wiedzac ze jego obwod jest rowny 6, a dł,boków trójkata DEF wynisza 3,4,5.

2 Najkrótszy bok w wielokacie W1 ma długosc 3cm, a najkrótszy bok w wielokącie W2 8cm. pola tych fiur wynsza odpowiednio 24cm2 i 64cm2. czy te wielokaty moga byc podobne. Uzasadnij odpowiedz..

PILNE! PROSZE O ZROZUMIALE I JAK NAJPROSTSZE OBLICZENIA:))

Answer 1

1)

ΔABC ~ ΔDEF

Zatem stosunek długości odpowiednich boków tych trójkątów oraz stosunek obwodów tych trójkątów jest równy skali podobieństwa.

 

k - skala podobieństwa

Oabc - obwód ΔABC

a, b, c - długość boków ΔABC

Odef - obwód ΔDEF

d, e, f  - długość boków ΔDEF

 

Oabc = a + b + c = 6

Odef  = d + e + f  = 3 + 4 + 5 = 12

 

 

 

Spr.

Oabc = a + b + c =1,5 + 2 + 2,5 = 6

 

Odp. Długości boków trójkata ABC wynoszą 1,5; 2 i 2,5.

 

2)

W₁ ~ W₂ ?

Zakładamy, że wielokąty mają tę samą liczbę boków.

 

Jeśli wielokąty są podobne to stosunek długości odpowiednich boków tych wielokatów jest równy skali podobieństwa, a stosunek pól tych wielokatów jest kwadratem skali podobieństwa.

 

k - skala podobieństwa

w₁ - długość najkrótszego boku w wielokącie W₁

w₂ - długość najkrótszego boku w wielokącie W₂

Pw₁ - pole wielokąta W₁

Pw₂ - pole wielokąta W₂

 

w₁ = 3 cm

w₂ = 8 cm

Pw₁ = 24 cm²

Pw₂ = 64 cm²

 

 

Wielkoąty W₁ i W₂ nawet jeśli miałyby tę samą ilość boków, to nie mogą być podobne bo stosunek pól tych wielokatów nie jest kwadratem skali podobieństwa.