Question

1. Trójkąt ABC i jeden z pozostałych trójkątów są trójkątami przystającymi. Sprawdź, który to trójkąt. Podaj cechę przystawania, z której skorzystasz. Od- czytaj długości boków AB i BC oraz miarę kąta ACB. ​

Answer 1

Zad 1

Odp: A.

Wyjaśnienie:

Mamy bok b. Odcinek |AC| ma jeden znany kąt, natomiast drugi jest nieznany. Bok b jest naprzeciwko kąta 60°. Patrzymy na drugi trójkąt i widzimy, że bok b, jest naprzeciwko nieznanego kąta, a przecież na rysunku jest on naprzeciwko 60°. Trójkąt drugi nam nie pasuje, więc na pewno będzie pierwszy, ale jeszcze to wytłumaczę. Bok b jest na pierwszym trójkącie naprzeciwko kąta 60°, więc zgadza nam się, ale pozostaje kwestia tego, że można uzasadnić to w jeszcze inny sposób:

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°, zatem:

55° + 60° + x = 180°

180° - 115° = 65°

Mamy nasz brakujący kąt. Bok b jest położony pomiędzy 55°, a 65°. Patrzymy teraz na te dwa trójkąty, musimy wybrać jeden z nich. Od razu pojawia nam się lampka, gdy widzimy drugi trójkąt. Otóż ten właśnie trójkąt ma bok b, pomiędzy, którego są wstawione kąty 60° i 55°, a zatem drugi trójkąt jest poprawną odpowiedzią na to zadanie, ponieważ bok b ma pomiędzy sobą kąty 65° i 55°.

TROCHĘ SIĘ ROZPISAŁEM, ALE MAM NADZIEJĘ, ŻE ZROZUMIELIŚCIE DZIĘKI TEMU TROCHĘ WIĘCEJ.

LICZĘ NA NAJ!

POZDRAWIAM

:)

<3