Question

1. Tentukan titik pusat dan jari jari dari persamaan lingkaran berikut
a. x (pangkat 2) + y (pangkat 2) - 4x-6y+4=0

b. x (pangkat 2) + y (pangkat 2) + 6x=0

2. Tentukan pusat dan jari jari lingkaran
(x+6) pangkat 2 + (y-1) pangkat 2 =16

3. Tulislah persamaan lingkaran dengan pusat (1,2) dan r = 4

4. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat o(0,0) dan melalui titik (-3,5)

mohon jawab dengan lengkap, terima kasih

Answer 1

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Persamaan lingkaran
Kata Kunci: lingkaran, persamaan lingkaran, pusat, jari-jari
Kode: 11.2.4 (Kelas 11 Matematika Bab 4-Persamaan lingkaran)

1. bentuk umum persamaan lingkaran:
x²+y²+Ax+Bx+C=0
pusat=(a,b)=(-1/2 A, -1/2 B)
r=√(a²+b²-C)

a. x²+y²-4x-6y+4=0
pusat=(a,b)=((-1/2)×(-4) , (-1/2)×(-6))=(2,3)
r=√(2²+3²-4)=√(4+9-4)=√9=3

b. x²+y²+6x=0
pusat=(a,b)=(((-1/2)×6) , ((-1/2)×0))=(-3,0)
r=√((-3)²+0²-0)=√9=3

2. bentuk umum persamaan lingkaran:
(x-a)²+(y-b)²=r²
Pusat= (a,b)
r=jari-jari

(x+6)²+(y-1)²=16
(x-(-6))²+(y-1)²=4²
Pusat=(a,b)=(-6,1)
r=4

3. (x-a)²+(y-b)²=r²
(x-1)²+(y-2)²=4²
x²-2x+1+y²-4y+4=16
x²+y²-2x-4y-11=0

4. bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (0,0):
x²+y²=r²
melalui (-3,5), subtitusi ke persamaan lingkaran untuk mencari r
(-3)²+5²=r²
9+25=r²
r²=34

x²+y²=34

Semangat belajar!
Semoga membantu :)