Question

1. Tentukan nilai stasioner dan titik stasioner dari fungsi, f(x) = X(pangkat 3) + 2x(pangkat 2) - 4x + 8

2. Tentukan turunan dibawah ini :
A. Y= 3x(pangkat 3) - 8x(pangkat 2) + 6x - 2
B. Y= 4x(pangkat 5) + 2x(pangakat 4) - 8x(pangakat 3) - 2x(pangkat 2) + 5

3. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (-1,-2) dalam kurva y= X(pangkat 3) + X(pangkat 2) + 2

Mohon di jawab dengan lengkap tidak singkat. Makasih

Answer 1

1) f(x) = x³ + 2x² - 4x + 8
   syarat stasioner --> f'(x) = 0
   3x² + 4x - 4 = 0
   (3x - 2) (x + 2) = 0
   x = 2/3 atau x = -2
   nilai stasioner:
   f(2/3) = (2/3)³ + 2(2/3)² - 4(2/3) + 8
           = 8/27 + 2.(4/9) - 8/3 + 8
           = 8/27 + 24/27 - 72/27 + 216/27
           = 176/27
   f(-2) = (-2)³ + 2(-2)² - 4(-2) + 8
          = -8 + 8 + 8 + 8
          = 16
   titik stasioner --> (2/3,176/27) dan (-2,16)

2a. y = 3x³ - 8x² + 6x - 2
     y' = 9x² - 16x + 6
  b. y = 4x⁵ + 2x⁴ - 8x³ - 2x² + 5
     y' = 20x⁴ + 8x³ - 24x² - 4x

3. y = x³ + x² + 2 di titik (-1,-2)
   m = y' = 3x² + 2x
         m = 3.(-1)² + 2.(-1)
         m = 3 - 2
         m = 1
   pers garis singgung:
   y - y1 = m (x - x1)
   y - (-2) = 1 (x - (-1))
   y + 2 = x + 1
   y = x + 1 - 2
   y = x - 1

semoga membantu ya :)