Question

1. suma długości boków i wysokości trojkata rownobocznego wynosi 100 cm oblicz pole trojkata


2. Punkty DEF sa środkami boków trojkąta ABC oblicz pole trojkąta ABC jeżeli pole DEF wynosi 5

Czekam na szybką odpowiedz

Answer 1

1)

a = długość boku, h=wysokość

h=a*sqrt(3)/2

3*a+h=100

3a+a*sqrt(3)/2=100

a*(3+sqrt(3)/2)=100

a=100/(3+sqrt(3)/2))=100/((6+sqrt(3))/2)=200/(6+sqrt(3))=200*(6-sqrt(3))/(36-3)=200*(6-sqrt(3))/33

P=a^2*sqrt(3)/4=200^2*(36-12sqrt(3)+3)/33^2/4=100^2/33^2*(39-12sqrt(3))=100^2*(39/33-12sqrt(3)/33))/33=100^2*(13/11-4sqrt(3)/11)/33=100^2*(13-4sqrt(3))/(11*33)=10000/363*(13-4sqrt(3))=(130000-40000sqrt(3))/363 (cm^2)

P=(13-4sqrt(3))/363 m^2