Question

1)
Suma czterech kolejnych liczb parzystych jest równa 68. Znajdź te liczby.

2)
Po odjęciu od pewnej liczby czwartej części liczby do niej przeciwnej otrzymano 105.
Jaka to liczba?

3)
Rozwiąż równania:
a)
b)
c)

Answer 1

1.
x-pierwsza liczba

x+x+2+x+4+x+6=68
4x=68-2-4-6
4x=56/:4
x=14
x+2=14+2=16
x+4=14+4=18
x+6=14+6=20
te liczby to 14,16,18,20

2.
x-szukana liczba
x-1/4*(-x)=105
x+1/4x=105
1 1 /4x=105/:1 1/4
x=105 : 5/4
x=105/1 * 4/5
x=420/5
x=84
ta liczba to 84

3 w załączniku

Answer 2

1) Niech x - liczba parzysta
x+1 - liczba NIEPARZYSTA, a więc:
x+2 - kolejna liczba parzysta
x+4 - kolejna liczba parzysta
x+6 - kolejna liczba parzysta
Ich suma to 68. Mamy równanie.
x+ x+2 + x+4 + x+6=68
4x+12 = 68
4x= 56
x= 14
x+2= 16
x+4=18
x+6=20

2) x - szukana liczba
-x   liczba przeciwna
105 - wynik

Szukana liczba to 84.

3) -x²-5=3(x+3)-(x+6)(x-1)
-x²-5=3x+9-(x²-x+6x-6)
-x²-5=3x+9-x²+x-6x+6
-5=3x+9+x-6x+6
-5-15=-2x
-2x=-20
x=10

(3x+2)²-7x=(3x-1)(3x+1)
(3x+2)(3x+2)-7x=9x²+3x-3x-1
9x²+6x+6x+4-7x=9x²-1
5x=-5
x=-1

(x-5)² / 3  - (x+3)(x-3) / 5 = 2/15(x²+26)      /*15 
5(x-5)(x-5) - 3(x+3)(x-3) = 2(x²+26)
5(x²-10x+25) -3(x²-9) = 2x²+52
5x²-50x+125 -3x² + 27 = 2x² + 52 
-50x+152= 52 
-50x= - 100
x= 2